17平均律

17平均律（17へいきんりつ、Arabic scale としても知られる）は、17-TET, 17-EDO, 17-ET, とも略称され、オクターブを17段の等間隔なステップ（等しい周波数比）に分割することにより得られる音律である。各ステップは周波数比 ${\displaystyle 2^{\frac {1}{17}}}$( ${\displaystyle {\sqrt[{17}]{2}}}$ )、または 1200/17 ≈ 70.58823529 セントである。

13世紀に、中東の音楽家サフィー・アッ＝ディーン・ウルマウィーはアラブ音楽やペルシア音楽を理論的に記述するため、17音で構成される音律を提案した。ウルマウィーの17音律は等分律ではなかったが、18世紀に四分音システムが登場するまでは重要な音律理論であった。

音程

17平均律では、完全5度は約705.882セント(10段)で、純正な音程よりも広くなる。また、完全5度を等分した中立的な3度音程(5段)があり、長3度(6段)及び短3度(4段)の音程と区別される。ただし、5:4の周波数比を持つ純正な長3度については近似音程を与えない。

他の調律との関係

34平均律は17平均律を2等分したものと見ることができる。17平均律は純正な3度音程に関して近似音程を与えないが、34平均律を用いることでそれを改善できる。

脚注

外部リンク

• Secor, George. "The 17-tone Puzzle — And the. Neo-medieval Key That Unlocks It".
• Microtonalismo Heptadecatonic System Applications
• Georg Hajdu's 1992 ICMC paper on the 17-tone piano project
• ProyectoXVII Heptadecatonic System Applications project XVII - Peruvian