800

800（八百、はっぴゃく、やお）は自然数、また整数において、799の次で801の前の数である。

性質

800は合成数であり、約数は 1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 25, 32, 40, 50, 80, 100, 160, 200, 400, 800 である。
- 約数の和は1953。
  - 195番目の過剰数である。1つ前は798、次は804。
  - 約数の和が奇数になる48番目の数である。1つ前は784、次は841。
- 約数を18個もつ13番目の数である。1つ前は768、次は828。
1/800 = 0.00125
- 割合にすると0.125%。
- 逆数が有限小数になる27番目の数である。1つ前は640、次は1000。(オンライン整数列大辞典の数列 A003592)
182番目のハーシャッド数である。1つ前は792、次は801。
- 8を基としたとき7番目のハーシャッド数である。1つ前は512、次は1016。
800 = 2³ 4³ 6³ 8³
- 4連続偶数の立方和で表せる数である。1つ前は288、ただし自然数の範囲では最小、次は1792。
- n = 2 のときの n³ (n 2)³ (n 4)³ (n 6)³ の値とみたとき1つ前は496、次は1224。
- 4つの正の数の立方数の和で表せる223番目の数である。1つ前は795、次は802。(オンライン整数列大辞典の数列 A003327)
- 異なる正の数の4つの立方数の和1通りで表せる51番目の数である。1つ前は793、次は802。(オンライン整数列大辞典の数列 A025408)
- 800 = 0³ 2³ 4³ 6³ 8³
  - 5連続偶数の立方和で表せる数である。1つ前は280、ただし負の数を除くと最小、次は1800。
  - n = 0 のときの n³ (n 2)³ (n 4)³ (n 6)³ (n 8)³ の値とみたとき1つ前は495、ただし整数の範囲では最小、次は1225。
- 自然数の偶数の立方和とみたとき1つ前は288、次は1800。
約数の和が800になる数は2個ある。(513, 597) 約数の和2個で表せる53番目の数である。1つ前は784、次は828。
各位の和が8になる45番目の数である。1つ前は710、次は1007。
800 = 2⁵ × 5²
- 2つの異なる素因数の積で p⁵ × q² の形で表せる2番目の数である。1つ前は288、次は972。(オンライン整数列大辞典の数列 A179646)
  - 10番目のアキレス数である。1つ前は675、次は864。
- n = 5 のときの 2ⁿ × n² の値とみたとき1つ前は256、次は2304。(オンライン整数列大辞典の数列 A007758)
- 800 = 2 × 20²
  - n = 20 のときの 2n² の値とみたとき1つ前は722、次は882。(オンライン整数列大辞典の数列 A001105)
- 800 = 8 × 10²
  - n = 10 のときの 8n² の値とみたとき1つ前は648、次は968。(オンライン整数列大辞典の数列 A139098)
  - n = 8 のときの 100n の値とみたとき1つ前は700、次は900。(オンライン整数列大辞典の数列 A044332)
800 = 7¹ 8² 9³ = (9 − 1) × (9 1)² = 9³ 9² − 9 − 1
- n = 9 のときの n³ (n − 1)² (n − 2) の値とみたとき1つ前は567、次は1089。(オンライン整数列大辞典の数列 A152619)
800 = 4² 28² = 20² 20²
- 異なる2つの平方数の和で表せる236番目の数である。1つ前は797、次は801。(オンライン整数列大辞典の数列 A004431)
- 2つの平方数の和2通りで表せる53番目の数である。1つ前は793、次は820。
800 = 12² 16² 20²
- 3つの平方数の和1通りで表せる126番目の数である。1つ前は793、次は808。(オンライン整数列大辞典の数列 A025321)
- 異なる3つの平方数の和1通りで表せる154番目の数である。1つ前は793、次は808。(オンライン整数列大辞典の数列 A025339)
n = 800 のとき n と n 1 を並べた数を作ると素数になる。n と n 1 を並べた数が素数になる96番目の数である。1つ前は798、次は806。(オンライン整数列大辞典の数列 A030457)
800 = 30² − 100
- n = 30 のときの n² − 100 の値とみたとき1つ前は741、次は861。(オンライン整数列大辞典の数列 A120071)

その他 800 に関すること

800の接頭辞：octingenti（ラテン語）
日本語では数がとても多いことを表す比喩として用いられる。
- 八百屋（やおや） - ただし、青屋（あおや）の転との説もある。
- 八百長（やおちょう）
- 八百万（やおよろず）
- 嘘八百（うそはっぴゃく）
  - ウソ800 - ドラえもんのひみつ道具の1つ。
  - 嘘八百 - 2018年の日本映画。
- ホント八百（ほんとはっぴゃく） - 東隆明著。天災人災からの復興についての随筆。ISBN 978-4-87657-005-8
- アンサイクロペディアは、八百科事典。
ISO 3166-1（JIS X 0304）国名コードの800は、ウガンダ。
国際電話番号の800は、国際フリーフォン。
- アメリカ国内でも800は、着信課金サービス電話番号の1つ。通常は1-800-XXX-XXXX（Xは数字）とダイヤルされる。
800MHz帯は、およそ770MHzから960MHzの範囲の周波数帯。
アメリカのSAT (大学進学適性試験)の各科目の満点は800点。
Atari 800は、アタリのホームコンピュータ。
IXY DIGITAL 800 ISは、キヤノンのデジタルカメラ。
800系 - 800系、800形の鉄道車両
トヨタ・スポーツ800は、トヨタ自動車のスポーツカー。
ホンダ・S800は、本田技研工業のスポーツカー。
ユーノス800は、マツダの乗用車。
ローバー・800は、イギリスのローバーの乗用車。
陸上競技種目
- 800メートル競走
- 800メートルリレー走
800は、川島誠の小説およびこれを原作とした廣木隆一監督の映画。
MONGOL800は、ロックバンド。
トランス・ワールド航空800便墜落事故は、1996年におきた航空事故。

801 から 899 までの整数

801 から 820

801 = 3² × 89、ハーシャッド数、やおいの語呂合わせ

802 = 2 × 401、8つの連続した素数の和 (83 89 97 101 103 107 109 113)、ノントーティエント

803 = 11 × 73、ハーシャッド数、3つの連続した素数の和 (263 269 271)、9つの連続した素数の和 (71 73 79 83 89 97 101 103 107)

804 = 2² × 3 × 67、ハーシャッド数、ノントーティエント

805 = 5 × 7 × 23、楔数

806 = 2 × 13 × 31、楔数、ノントーティエント、1945年8月6日ヒロシマのMMDD

807 = 3 × 269

808 = 2³ × 101、7セグメントディスプレイでの表示で点対称な数である。

809 : 素数、31番目の双子素数(809, 811)、ソフィー・ジェルマン素数、陳素数、1945年8月9日ナガサキのMMDD

810 = 2 × 3⁴ × 5、ハーシャッド数

811 = 5³ 7³ 7³、素数、数字を入れかえた181も素数、31番目の双子素数(809, 811)、陳素数、5つの連続した素数の和 (151 157 163 167 173)、JR九州811系電車

812 = 2² × 7 × 29 = 4⁵ − 3⁵ 2⁵ − 1⁵ = 28 × 29 、28番目の矩形数

813 = 3 × 271 = 28⁰ 28¹ 28² 、JR九州813系電車

814 = 2 × 11 × 37、楔数、ノントーティエント

815 = 5 × 163、1945年8月6日ヒロシマの原爆爆発時刻のHHMM、終戦の日のMMDD、JR九州815系電車

816 = 2⁴ × 3 × 17、16番目の三角錐数、ズッカーマン数

817 = 19 × 43、3つの連続した素数の和 (269 271 277)、JR九州817系電車

818 = 2 × 409、ノントーティエント

819 = 3² × 7 × 13 = 9³ 9² 9 = 4⁵ − 4⁴ 4³ − 4² 4 − 1、13番目の四角錐数 (819 = 1² 2² … 13²) 、JR九州BEC819系電車

820 = 2² × 5 × 41 = 9³ 9² 9 1 = 4⁵ − 4⁴ 4³ − 4² 4 、40番目の三角数、ハーシャッド数

821 から 840

821 : 素数、32番目の双子素数(821, 823)、四つ子素数 (821、823、827、829)、数字を入れかえた281も素数

822 = 2 × 3 × 137、楔数、12個の連続した素数の和 (43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97)

823 : 素数、32番目の双子素数(821, 823)、四つ子素数 (821、823、827、829)、数字を入れかえた283も素数

824 = 2³ × 103、10個の連続した素数の和 (61 67 71 73 79 83 89 97 101 103)、ノントーティエント

825 = 3 × 5² × 11、スミス数、ハーシャッド数

826 = 2 × 7 × 59、楔数

827 : 素数、33番目の双子素数(827, 829)、四つ子素数 (821、823、827、829)、7つの連続した素数の和 (103 107 109 113 127 131 137)、陳素数

828 = 2² × 3² × 23、ハーシャッド数、7セグメントディスプレイでの表示で点対称な数である。

829 : 素数、33番目の双子素数(827, 829)、四つ子素数 (821、823、827、829)、3つの連続した素数の和 (271 277 281)、陳素数

830 = 2 × 5 × 83、楔数、4つの連続した素数の和 (197 199 211 223)、ノントーティエント

831 = 3 × 277、チャットなどでのスラングで「I love you」の意(8つのアルファベット、3つの単語、1つの意味から)。

832 = 2⁶ × 13、ハーシャッド数

833 = 7² × 17

834 = 2 × 3 × 139、楔数、6つの連続した素数の和 (127 131 137 139 149 151)、ノントーティエント

835 = 5 × 167　

836 = 2² × 11 × 19、2番目の不思議数

837 = 3³ × 31

838 = 2 × 419

839 : 素数、安全素数、陳素数、5つの連続した素数の和 (157 163 167 173 179)

840 = 2³ × 3 × 5 × 7。13番目の高度合成数であり、約数を32個持つ。1 から 10 までの数のうち9 を除いて全ての数で割り切れる最小の数、ハーシャッド数、双子素数の和（419 421）

841 から 860

841 = 29² = 20² 21² 、29番目の平方数、3つの連続した素数の和 (277 281 283)、9つの連続した素数の和 (73 79 83 89 97 101 103 107 109)、中心つき四角数、中心つき七角数、中心つき八角数

842 = 2 × 421、ノントーティエント

843 = 3 × 281

844 = 2² × 211、ノントーティエント

845 = 5 × 13²

846 = 2 × 3² × 47、8つの連続した素数の和 (89 97 101 103 107 109 113 127)、ノントーティエント、ハーシャッド数

847 = 7 × 11²

848 = 2⁴ × 53

849 = 3 × 283

850 = 2 × 5² × 17、ノントーティエント

851 = 23 × 37、エフエム大阪の略称

852 = 2² × 3 × 71、24番目の五角数、スミス数　「太鼓の達人」による「練習曲op.10-4」は852コンボ。

853 : 素数

854 =2 × 7 × 61、楔数、ノントーティエント

855 = 3² × 5 × 19

856 = 2³ × 107、中心つき五角数

857 : 素数、34番目の双子素数(857, 859)、3つの連続した素数の和 (281 283 293)、陳素数、数字を入れかえた587も素数

858 = 2 × 3 × 11 × 13、日本プロ野球(NPB)全球団がレギュラーシーズンで行う全試合数(2015年以降)、7セグメントディスプレイでの表示で点対称な数である。

859 : 素数、34番目の双子素数(857, 859)

860 = 2² × 5 × 43、4つの連続した素数の和 (199 211 223 227)

861 から 880

861 = 3 × 7 × 41、41番目の三角数、21番目の六角数、楔数、スミス数

862 = 2 × 431

863 : 素数、安全素数、陳素数、5つの連続した素数の和 (163 167 173 179 181)、7つの連続した素数の和 (107 109 113 127 131 137 139)、数字を入れかえた683も素数

864 = 2⁵ × 3³、双子素数の和 (431 433)、ハーシャッド数、6つの連続した素数の和 (131 137 139 149 151 157)

865 = 5 × 173

866 = 2 × 433 = 13³ − 11³ 、ノントーティエント

867 = 3 × 17²

868 = 2² × 7 × 31、ノントーティエント、プロ野球通算ホームラン数最高記録は868本（王貞治）

869 = 11 × 79、3つの連続した平方和（16² 17² 18²）

870 = 2 × 3 × 5 × 29、29番目の矩形数、ハーシャッド数、10個の連続した素数の和 (67 71 73 79 83 89 97 101 103 107)、ノントーティエント

871 = 13 × 67

872 = 2³ × 109、ノントーティエント

873 = 3² × 97 = 1! 2! 3! 4! 5! 6!

874 = 2 × 19 × 23、19番目の七角数、楔数、最初の23個の素数の和、ノントーティエント、19を基としたとき最小のハーシャッド数

875 = 5³ × 7

876 = 2² × 3 × 73

877 : 素数、ベル数、陳素数

878 = 2 × 439、ノントーティエント

879 = 3 × 293

880 = 2⁴ × 5 × 11、ハーシャッド数

881 から 899

881 : 素数、35番目の双子素数(881, 883)、9つの連続した素数の和 (79 83 89 97 101 103 107 109 113)、陳素数

882 = 2 × 3² × 7²、ハーシャッド数

883 : 素数、35番目の双子素数(881, 883)、3つの連続した素数の和 (283 293 307)

884 = 2² × 13 × 17

885 = 3 × 5 × 59、楔数

886 = 2 × 443

887 : 素数、安全素数、陳素数

888 = 2³ × 3 × 37、8つの連続した素数の和 (97 101 103 107 109 113 127 131)、ハーシャッド数、7セグメントディスプレイでの表示で点対称な数である。

889 = 127 × 7 = 1³ 2³ 3³ 5³ 6³ 8³ = (3−1/2)³ (5−1/2)³ (7−1/2)³ (11−1/2)³ (13−1/2)³ (17−1/2)³

890 = 2 × 5 × 89 = 10³ − 10² − 10、楔数、4つの連続した素数の和 (211 223 227 229)、ノントーティエント

891 = 3⁴ × 11、5つの連続した素数の和 (167 173 179 181 191)

892 = 2² × 223、ノントーティエント

893 = 19 × 47、薬味の語呂合わせ、ヤクザ

894 = 2 × 3 × 149、楔数、ノントーティエント

895 = 5 × 179、スミス数

896 = 2⁷ × 7、6つの連続した素数の和 (137 139 149 151 157 163)

897 = 3 × 13 × 23、楔数

898 = 2 × 449、ノントーティエント

899 = 29 × 31

性質